Κβαντομηχανική

Tίτλος του μαθήματος

Κβαντομηχανική Ι

Κωδικός αριθμός μαθήματος

TPH101

Τύπος του μαθήματος

Υποχρεωτικό

Επίπεδο του μαθήματος

Μεταπτυχιακό

Έτος σπουδών

Πρώτο

Εξάμηνο

Πρώτο

Πιστωτικές μονάδες ECTS

9

Όνομα του διδάσκοντος

Δ. Γκίκας, Καθηγητής

Επιδιωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος

Στο τέλος αυτού του μαθήματος ο μεταπτυχιακός φοιτητής θα μπορεί να

1.. Να διατυπώνει με σαφή μαθηματικό τρόπο τις φυσικές συνθήκες γιατην επίλυση ενός κβαντομηχανικού προβλήματος.
2. Να επιλέγει τις ορθές αρχικές και οριακές συνθήκες για την λύση τηςεξίσωσης Schrodinger.
3. Να διατυπώνει τις προϋποθέσεις ισχύος των μαθηματικών προσεγγίσεων.
4. Να διατυπώνει την φυσική ερμηνεία των μαθηματικών προσεγγίσεων.
5. Να διαπιστώνει την ύπαρξη και να εφαρμόζει αποτελεσματικά τις συμμετρίες ενός κβαντομηχανικού συστήματος.
6. Να διατυπωνει τα όρια ισχύος της λύσης ενός κβαντομηχανικού προβλήματος.

Δεξιότητες

Στο τέλος αυτού του μαθήματος ο φοιτητής θα έχει περαιτέρω αναπτύξει τις ακόλουθες δεξιότητες

1. Ικανότητα να εφαρμόζει τις βασικές αρχές και μεθοδολογίες της Κβαντομηχανικής σε διάφορους τομής της Φυσικής.

2. Ικανότητα να εφαρμόζει αυτή τη γνώση και κατανόηση στη λύση ποιοτικών και ποσοτικών προβλημάτων Κβαντομηχανικής.

3. Ικανότητα να υιοθετεί και να εφαρμόζει μεθοδολογία στη λύση μη οικείων προβλημάτων.

Προαπαιτήσεις

Δεν υπάρχουν προαπαιτούμενα μαθήματα.

Περιεχόμενα (ύλη) του μαθήματος

Το μάθημα απαρτίζεται από τις ενότητες: Υπενθύμιση των μαθηματικών εργαλείων της Κβαντομηχανικής και σύντομη επανάληψη της χρονοανεξάρτησης θεωρίας διαταραχών. .Θεωρία Σκέδασης, Μεταβολική Προσέγγιση και κατασκευή λύσεων της Εξίσωσης Schrodinger, Θεωρία χρονοεξαρτώμενων διαταραχών, Θεωρία του Πίνακα Πυκνότητας με εφαρμογές. Επανάληψη της Θεωρίας Στροφορμών και σύντομη εισαγωγή στην Θεωρία Ομάδων. Απεικόνιση της Κβαντομηχανικής στον χώρο των φάσεων, συναρτήσεις Wigner και Husimi, και εφαρμογές. Εισαγωγή στην Θεωρία επιλύσιμων μοντέλων της Κβαντικής Οπτικής. Σύντομη εισαγωγή στις έννοιες της Κβαντικής Θεωρίας της Πληροφορίας.

Συνιστώμενη βιβλιογραφία προς μελέτη

[1] Quantum Mechanics, E. Merzbacher, John Wiley & Sons, N.Y. Third Edition,1998.

[2] Quantum Mechanics: a modern development. L.E Balentine, World Scientific,1998.

[3] Quantum Mechanics , A. Messiah, Courier Dover Publications, 1999

Διδακτικές και μαθησιακές μέθοδοι

Παραδόσεις στον πίνακα.

Μέθοδοι αξιολόγησης/βαθμολόγησης

1) Ασκήσεις για το σπίτι (10% του τελικού βαθμού)

2) Ενδιάμεσες πρόοδοι (20% του τελικού βαθμού)

3) Γραπτή τελική εξέταση (70% του τελικού βαθμού)

Γλώσσα διδασκαλίας

Ελληνικά. Mπορούν όμως να γίνουν οι παραδόσεις στην αγγλική γλώσσα στην περίπτωση που αλλοδαποί φοιτητές παρακολουθούν το πρόγραμμα.

Tίτλος του μαθήματος	Κβαντομηχανική Ι
Κωδικός αριθμός μαθήματος	TPH101
Τύπος του μαθήματος	Υποχρεωτικό
Επίπεδο του μαθήματος	Μεταπτυχιακό
Έτος σπουδών	Πρώτο
Εξάμηνο	Πρώτο
Πιστωτικές μονάδες ECTS	9
Όνομα του διδάσκοντος	Δ. Γκίκας, Καθηγητής
Επιδιωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος	Στο τέλος αυτού του μαθήματος ο μεταπτυχιακός φοιτητής θα μπορεί να 1.. Να διατυπώνει με σαφή μαθηματικό τρόπο τις φυσικές συνθήκες γιατην επίλυση ενός κβαντομηχανικού προβλήματος. 2. Να επιλέγει τις ορθές αρχικές και οριακές συνθήκες για την λύση τηςεξίσωσης Schrodinger. 3. Να διατυπώνει τις προϋποθέσεις ισχύος των μαθηματικών προσεγγίσεων. 4. Να διατυπώνει την φυσική ερμηνεία των μαθηματικών προσεγγίσεων. 5. Να διαπιστώνει την ύπαρξη και να εφαρμόζει αποτελεσματικά τις συμμετρίες ενός κβαντομηχανικού συστήματος. 6. Να διατυπωνει τα όρια ισχύος της λύσης ενός κβαντομηχανικού προβλήματος.
Δεξιότητες	Στο τέλος αυτού του μαθήματος ο φοιτητής θα έχει περαιτέρω αναπτύξει τις ακόλουθες δεξιότητες 1. Ικανότητα να εφαρμόζει τις βασικές αρχές και μεθοδολογίες της Κβαντομηχανικής σε διάφορους τομής της Φυσικής. 2. Ικανότητα να εφαρμόζει αυτή τη γνώση και κατανόηση στη λύση ποιοτικών και ποσοτικών προβλημάτων Κβαντομηχανικής. 3. Ικανότητα να υιοθετεί και να εφαρμόζει μεθοδολογία στη λύση μη οικείων προβλημάτων.
Προαπαιτήσεις	Δεν υπάρχουν προαπαιτούμενα μαθήματα.
Περιεχόμενα (ύλη) του μαθήματος	Το μάθημα απαρτίζεται από τις ενότητες: Υπενθύμιση των μαθηματικών εργαλείων της Κβαντομηχανικής και σύντομη επανάληψη της χρονοανεξάρτησης θεωρίας διαταραχών. .Θεωρία Σκέδασης, Μεταβολική Προσέγγιση και κατασκευή λύσεων της Εξίσωσης Schrodinger, Θεωρία χρονοεξαρτώμενων διαταραχών, Θεωρία του Πίνακα Πυκνότητας με εφαρμογές. Επανάληψη της Θεωρίας Στροφορμών και σύντομη εισαγωγή στην Θεωρία Ομάδων. Απεικόνιση της Κβαντομηχανικής στον χώρο των φάσεων, συναρτήσεις Wigner και Husimi, και εφαρμογές. Εισαγωγή στην Θεωρία επιλύσιμων μοντέλων της Κβαντικής Οπτικής. Σύντομη εισαγωγή στις έννοιες της Κβαντικής Θεωρίας της Πληροφορίας.
Συνιστώμενη βιβλιογραφία προς μελέτη	[1] Quantum Mechanics, E. Merzbacher, John Wiley & Sons, N.Y. Third Edition,1998. [2] Quantum Mechanics: a modern development. L.E Balentine, World Scientific,1998. [3] Quantum Mechanics , A. Messiah, Courier Dover Publications, 1999
Διδακτικές και μαθησιακές μέθοδοι	Παραδόσεις στον πίνακα.
Μέθοδοι αξιολόγησης/βαθμολόγησης	1) Ασκήσεις για το σπίτι (10% του τελικού βαθμού) 2) Ενδιάμεσες πρόοδοι (20% του τελικού βαθμού) 3) Γραπτή τελική εξέταση (70% του τελικού βαθμού)
Γλώσσα διδασκαλίας	Ελληνικά. Mπορούν όμως να γίνουν οι παραδόσεις στην αγγλική γλώσσα στην περίπτωση που αλλοδαποί φοιτητές παρακολουθούν το πρόγραμμα.